Alexander Gleixner hat Rechts- und Wirtschaftswissenschaften an der EBS Universität für Wirtschaft und Recht in Wiesbaden und an der IE University in Madrid studiert. Sein rechtswissenschaftliches Studium (Schwerpunkt: Öffentliches Wirtschaftsrecht) schloss er 2020 mit der Ersten Juristischen Staatsprüfung ab. Im selben Jahr erlangte er auch einen wirtschaftswissenschaftlichen Master (Thema der Masterarbeit: Preisindividualisierung durch die Verwendung von Algorithmen im Onlinehandel).
Von 2020 bis 2023 war Alexander Gleixner wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl von Professor Dr. Emanuel V. Towfigh. Im Rahmen seiner Dissertation setzt er sich mit der Entwicklung eines allgemeinen Anspruchs auf diskriminierungsfreie Verfahrensgestaltung im Verwaltungsrecht auseinander.
Im Jahr 2022 veröffentlichten Prof. Dr. Emanuel V. Towfigh und Alexander Gleixner das Smartbook Grundrechte. Ein hybrides Lehrbuch mit 67 Lernvideos.